równanie z parametrem.

[piotrek9299]

Dla jakich \(\displaystyle{ a}\) równanie \(\displaystyle{ x^{2} -2x +7 =4 +2sinax}\)
ma dokładnie jedno rozwiązanie.

[Lorek]

\(\displaystyle{ x^2-2x+7\ge 6;\; 4+2\sin ax\le 6}\)
czyli równanie ma rozwiązanie (przy okazji dokładnie jedno) gdy
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2-2x+7=6\\4+2\sin ax=6\end{cases}}\)

[gendion]

czy tutaj wychodzi
\(\displaystyle{ a= \frac{\pi}{2} + 2k \pi}\)
?

[Nakahed90]

Tak.