Oblicz długość przyprostokątnej

mlody10 · Post autor: **mlody10** » 29 sty 2009, o 20:12

oblicz długość przyprostokątnej trójkąta wiedząc że pole = \(\displaystyle{ 32 cm ^2}\)... i \(\displaystyle{ \tan\alpha= 2}\)

Sugeruję zapoznać się z instrukcją LaTeX-a.

maise · Post autor: **maise** » 29 sty 2009, o 20:30

Trójkąt prostokątny ma 2 przyprostokątne (a,b):

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{a}{b}=2\\
\frac{1}{2} ab=32\\
a,b \in N
\end{cases}}\)

mlody10 · Post autor: **mlody10** » 29 sty 2009, o 20:37

mozesz jasniej? bo ja noga jestem z tego

maise · Post autor: **maise** » 29 sty 2009, o 20:44

Masz podany \(\displaystyle{ \tg \alpha}\), czyli wzajemny stosunek przyprostokątnych-przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta do przyprostokątnej leżącej przy nim \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\). Masz też podane pole trójkąta, które wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ah}\), w przypadku trójkąta prostokątnego: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab}\). Dodatkowo zakładamy, że długości przyprostokątnych mają dodatnią wartość \(\displaystyle{ a,b \in N}\)