Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych

[bart3k]

Za 2 tygodnie mam sprawdzian z funkcji trygonometrycznych, uczac sie do niego napotkąłem kilka trudności właśnie z tego typu zadaniem. Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu.

Zad. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedzać ze:

\(\displaystyle{ sinx = - \frac{5}{13} i x \in ( pi, \frac{3}{2} pi)}\)

[Nakahed90]

Skorzystaj z tych wzorów
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)

[bart3k]

ok, to wiem. ale po co ten przedział ?

[sea_of_tears]

żeby wiedzieć jakich znaków są te funkcje
masz trzecią ćwiartkę
zatem sinus ujemny
cosinus ujemny
tangens dodatni
cotangens dodatni

[bart3k]

acha to ten wierszyk sie tu przydaje dzięki wielkie. tak to jest jak się nie uważa na lekcji-- 2 lutego 2009, 18:20 --a i jeszcze jedno! jaki zapisać warunki dla obliczonych funkcji?? ja to zrobiłem tak , ale nie wiem czy poprawnie

wyliczyłem dla \(\displaystyle{ cosx=- \frac{11}{15}}\)

1.\(\displaystyle{ sinx= \frac{ \sqrt{104} }{15}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow |sinx|= \frac{ \sqrt{104} }{15} \vee sinx = - \frac{ \sqrt{104} }{15}}\)

2.\(\displaystyle{ tgx = \frac{11}{ \sqrt{104} }}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow |tgx|= \frac{11}{ \sqrt{104} } \vee tgxx = \frac{11}{ \sqrt{104} }}\)

3.\(\displaystyle{ ctgx= \frac{ \sqrt{104} }{11}}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow |ctgx|= \frac{ \sqrt{104} }{11} \vee ctgx = \frac{ \sqrt{104} }{11}}\)

przedział mam taki
\(\displaystyle{ x \in ( /pi , \frac{3}{2} /pi )}\) czyli 3 połówka zatem \(\displaystyle{ tgx \wedge ctgx}\) - dodatnie

jednak nie mam pewności co do swojego rozumowania, jutro mam test, miedzy innymi z tego
prosze o pomoc