własności funkcji trygonometrycznych

[maniek69]

proszę o pomoc:(

1)Korzystając z definicji tangensa i definicji sinusa dowolnego kąta, oblicz tangens i sinus kąta rozwartego, jaki tworzy z osią \(\displaystyle{ OX}\) prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=-3x}\)

2)Wykresem funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest prosta \(\displaystyle{ k}\) o równaniu \(\displaystyle{ y=2cos 30(stopni) x+ tg 30(stopni)}\)
a) podaj miarę kąta ostrego, jaki prosta \(\displaystyle{ k}\) tworzy z osią \(\displaystyle{ OY}\)
b)znajdź miejsce zerowe funkcji f

3)Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=cosx+ x^{2}-4}\)
a)Oblicz wartość funkcji f dla argumentu \(\displaystyle{ \prod}\)
b)Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\) z osią \(\displaystyle{ OY}\)
c)Określ znak liczby \(\displaystyle{ f \left(2 \right)}\). Odpowiedź uzasadnij


w czw mam z tego klasówke:(

nie umiem tych zadań:( prosze o pomoc:(

[Ateos]

1)Korzystając z definicji tangensa i definicji sinusa dowolnego kąta, oblicz tangens i sinus kąta rozwartego, jaki tworzy z osią OX prosta o równaniu y=-3x

obierz punkt należacy do prostej y, (np. P(x;y)=P(-2;6)
podstaw do wzorów:
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{y}{r}= \frac{y}{ \sqrt{x^2+y^2}}}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{y}{x}}\)

3)Dana jest funkcja f(x)=cosx+ x^{2}-4
a)Oblicz wartość funkcji f dla argumentu prod
b)Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY
c)Określ znak liczby f left(2
ight). Odpowiedź uzasadnij

a) chodzi o pi ?

Kod: Zaznacz cały

[tex]pi[/tex]

jesli tak to:
\(\displaystyle{ \cos \pi + \pi^2 -4= \pi^2-5 \approx 4,87}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=cosx+ x^{2}-4\\f(0)= \cos0 +0-4=1-4= -3}\)

c) \(\displaystyle{ f(2)=cos2 +4-4=cos2<0}\)
,bo \(\displaystyle{ 0=cos \frac{\pi}{2}<cos2<cos \pi= -1 \Rightarrow cos2<0}\)-- 27 stycznia 2009, 16:41 --

2)Wykresem funkcji f jest prosta k o równaniu y=2cos 30(stopni) x+ tg 30(stopni)
a) podaj miarę kąta ostrego, jaki prosta k tworzy z osią OY
b)znajdź miejsce zerowe funkcji f

jesli chodzi o \(\displaystyle{ y=2 \cos(30^{o}x)+ \tg(30^{o})= \sqrt{3}x+ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)
teraz liczysz kat z osia OX:
\(\displaystyle{ a= \tg \alpha\\ \sqrt{3}= \tg \alpha\\ \alpha=60^{o}}\)
teraz rysujac prosta, widac ze mamy 1 kat ostry w trojkacie prostokatnym. Drugi kat(z osia OY) ma wartosc: 90-60=30stopni

[kasiunia_9005]

daczego tg ???
w odp.jest 30
wiec może ctg??? ale dlaczego ???-- 2 marca 2009, 22:03 --a sorry nie doczytalam juz wiem