Naszkicuj wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 27 gru 2008, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toshiba
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 2 razy
Naszkicuj wykres funkcji
Jak narysować wykres takiej funkcji?
\(\displaystyle{ f(x)=\cos x^{ \sqrt{|\cos x|-1}}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\cos x^{ \sqrt{|\cos x|-1}}}\)
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Naszkicuj wykres funkcji
zał.
\(\displaystyle{ |cosx|-1 \ge 0 \Leftrightarrow |cosx| \ge 1\\
|cosx| \ge 1 \Leftrightarrow cosx \ge 1 \vee cosx \le -1 \\
x \in k\pi, k \in C}\)
Wzór będzie miał postać:
\(\displaystyle{ f(x)=cosx^0=1}\). Wykresem tej funkcji jest oczywiście linia prosta \(\displaystyle{ y=1}\).
\(\displaystyle{ |cosx|-1 \ge 0 \Leftrightarrow |cosx| \ge 1\\
|cosx| \ge 1 \Leftrightarrow cosx \ge 1 \vee cosx \le -1 \\
x \in k\pi, k \in C}\)
Wzór będzie miał postać:
\(\displaystyle{ f(x)=cosx^0=1}\). Wykresem tej funkcji jest oczywiście linia prosta \(\displaystyle{ y=1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 18 wrz 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 7 razy
Naszkicuj wykres funkcji
Wydaje mi się, że jak funkcja jest określona tylko w punktach to jej wykresem nie może być prosta tylko zbiór punktów na tej prostej.
-
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Międzyrzecz
- Podziękował: 34 razy
Re: Naszkicuj wykres funkcji
Czy czasem dana funkcja, \(\displaystyle{ f(x)=\cos x ^{ \sqrt{|\cos x|-1} }}\), nie jest określona jedynie dla \(\displaystyle{ x=k\pi}\), \(\displaystyle{ k \in \ZZ\setminus \left\{ 0\right\} }\) ? Wówczas \(\displaystyle{ ZW_{f}=\cos1}\), ponieważ to argument jest podniesiony do potęgi a nie kosinus, a ponieważ dla \(\displaystyle{ k=0}\) mielibyśmy \(\displaystyle{ \cos0^{0}}\) i ponieważ \(\displaystyle{ 0^{0}}\) to symbol nieoznaczony, to wyrzucam \(\displaystyle{ 0}\) z dziedziny.
W odpowiedziach nie ma podanego zbioru wartości, a jedynie dziedzina właśnie z wyłączeniem zera.
W odpowiedziach nie ma podanego zbioru wartości, a jedynie dziedzina właśnie z wyłączeniem zera.
Ostatnio zmieniony 27 paź 2021, o 18:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34241
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Naszkicuj wykres funkcji
No tak to na pewno nie, bo zbiór wartości - jak sama nazwa wskazuje - jest zbiorem. Więc jeśli już, to \(\displaystyle{ ZW_{f}=\{\cos1\}.}\)
W tym wypadku to nie jest symbol nieoznaczony, bo pojęcia
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form
To jest raczej pytanie formalne, jak interpretujemy "zero do potęgi zerowej". Z mnogościowego punktu widzenia mamy oczywiście \(\displaystyle{ 0^0=1}\), natomiast z analitycznego punktu widzenia możemy uznać, że to działanie jest niewykonalne i wtedy istotnie trzeba usunąć zero z dziedziny tej funkcji.
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_to_the_power_of_zero
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Międzyrzecz
- Podziękował: 34 razy
Re: Naszkicuj wykres funkcji
Ah, czyli słusznie ręka mnie swędziała, gdy pisałem 'symbol nieoznaczony'. Dzięki. Poczytam w wolnej chwili.
Swoją drogą jak w latex-ie robisz \(\displaystyle{ \mathbb N}\)? Jest jakiś prostszy kod niż "\mathbb N" ? Trochę się go naszukałem.
Swoją drogą jak w latex-ie robisz \(\displaystyle{ \mathbb N}\)? Jest jakiś prostszy kod niż "\mathbb N" ? Trochę się go naszukałem.
-
- Administrator
- Posty: 34241
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Naszkicuj wykres funkcji
Na forum mamy makra:
\NN, \ZZ, \QQ, \RR, \CC
\(\displaystyle{ \NN, \ZZ, \QQ, \RR, \CC}\) . Wszystkie sa tutaj: [instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a.JK
PS
No i "w LaTeX-u", a nie "w LaTeX-ie" - czytamy "Latech" a nie "Lateks", bo ta literka to nie jest "iks" tylko "chi".