Monotonicznośc funkcji tangens
-
- Użytkownik
- Posty: 1023
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 15 razy
Monotonicznośc funkcji tangens
Mógłby ktoś mi napisać kiedy funkcja tangens jest malejąca a kiedy rosnąca? I kiedy funkcja tangens przyjmuje wartości dodatnie, a kiedy ujemne?
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Monotonicznośc funkcji tangens
Rosnąca jest zawsze, narysuj sobie poglądowy rysunek. Ta funkcja nigdy nie maleje.
\(\displaystyle{ f(x)=tgx>0 \Leftrightarrow x \in (0+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\pi), k \in C \\
f(x)=tgx<0 \Leftrightarrow x \in (- \frac{\pi}{2}+k\pi; 0+k\pi), k \in C}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ f(x)=tgx>0 \Leftrightarrow x \in (0+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\pi), k \in C \\
f(x)=tgx<0 \Leftrightarrow x \in (- \frac{\pi}{2}+k\pi; 0+k\pi), k \in C}\)
Pozdrawiam