Witam
Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ y=cos ^{2}2x-cos2x-2}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ <0; 2 \frac{1}{4})}\)
Teraz tak jest to równanie kwadratowe, za cos2x podstawiłem t, przyrównałem do zera, obliczyłem deltę, następnie obliczyłem wierzchołek paraboli i wyszło mi właśnie \(\displaystyle{ -2 \frac{1}{4}}\)
Nie wiem jak im w odpowiedziach wyszedł przedział do "0" skoro ramiona lecą w górę do \(\displaystyle{ \infty}\)
Nie wiem jak to poprawnie matematycznie rozwiązać
Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Poszukaj wartości największej i najmniejszej tej funkcji kwadratowej ale w przedziale <-1;1> bo taki przedział jest zbiorem wartości cos2x.
-
GenericNickname
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 18 wrz 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 7 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ g(x)=\cos^2 2x - \cos 2x - 2\\
t=\cos 2x, t \in<-1;1>\\
f(t)=t^2-t-2\\
x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}\\
f(-1)=0 f(\frac{1}{2})=-2\frac{1}{4} (1)=-2 \\
g(D_{g})=<-2\frac{1}{4};0>}\)
t=\cos 2x, t \in<-1;1>\\
f(t)=t^2-t-2\\
x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}\\
f(-1)=0 f(\frac{1}{2})=-2\frac{1}{4} (1)=-2 \\
g(D_{g})=<-2\frac{1}{4};0>}\)