Układ równań

[klocensjusz]

Muszę wyliczyć \(\displaystyle{ \alpha_{2}}\) i \(\displaystyle{ \alpha_{3}}\) z poniższego układu równań. X i Y są dane.

\(\displaystyle{ X=270+900 \cdot sin(\alpha_{2}) - 270 \cdot sin(\alpha_{3}) + 1300 \cdot cos(\alpha_{3})\\
Y=1000 + 900 \cdot cos(\alpha_{2}) +270 \cdot cos(\alpha_{3}) + 1300 \cdot sin(\alpha_{3})}\)

Byłbym wdzięczny za pomoc.

[Ostatni]

Muszę wyliczyć \(\displaystyle{ \alpha_{2}}\) i \(\displaystyle{ \alpha_{3}}\) z poniższego układu równań. X i Y są dane.

\(\displaystyle{ X=270+900 \cdot sin(\alpha_{2}) - 270 \cdot sin(\alpha_{3}) + 1300 \cdot cos(\alpha_{3})\\
Y=1000 + 900 \cdot cos(\alpha_{2}) +270 \cdot cos(\alpha_{3}) + 1300 \cdot sin(\alpha_{3})}\)

Byłbym wdzięczny za pomoc.

W sumie masz dwie niewiadome. Skorzystaj z podstawowej tożsamosci trygonometrycznej, wyraź cosinusy przez sinusy i ponownie zapisz układ równań. Mozesz potem, żeby Ci się nie plątały funkcje trygonometryczne zapisać niewiadome jako T i U. Po rozwiazaniu na T i U powróć do funkcji trygonometrycznych i mozesz wtedy sobie wyznaczyć ich argument.