Podaj wartości

[aniluap]

Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kąta, do którego ramienia końcowego należy punkt \(\displaystyle{ P}\). Przedstaw ten punkt na rysunku
\(\displaystyle{ P(-1;-3)}\)

[Tomek_Z]

\(\displaystyle{ P = (-1;-3)}\) zatem:

\(\displaystyle{ x = -1 \\ y = -3 \\ r = \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{10}}\)

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{y}{r} = \frac{-3}{\sqrt{10}} = \frac{-3 \sqrt{10}}{10} \\ \cos \alpha = \frac{x}{r} = \frac{-1}{ \sqrt{10}} = \frac{- \sqrt{10}}{10} \\ \tg \alpha = \frac{y}{x} = \frac{-3}{-1} = 3 \\ \ctg \alpha = \frac{x}{y} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}}\)

[padawan]

Wytłumaczyłby ktoś dlaczego tak jest ?

[Jan Kraszewski]

Narysuj to sobie.

JK