Dana jest funkcja... Oblicz jej przedział, naszkicuj...Bard.

[kowalsky123]

Bardzo prosze o pomoc lub jakieś wskazówki dotyczące poniższego zadania:

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 2sin(x - \frac{\pi}{3}) + 1}\)
której dziedziną jest przedział \(\displaystyle{ <0 ; 3\pi>}\)

a) oblicz jej miejsca zerowe
b) naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i \(\displaystyle{ \left|f(x) \right|}\)
c)naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ g(m)}\) przyporządkowującej każdej rzeczywistej wartości parametru m liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ \left|f(x) \right| = m}\)



Z góry wielkie dzięki!

[swpok]

ad a)
W tym przypadku sinusoida została przesunięta o \(\displaystyle{ \pi/3}\) w prawo. Stąd, zgodnie z dziedziną, miejsca zerowe funkcji to : \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3} ; \frac{4\pi}{3} ; \frac{7\pi}{3}}\)

Co do podpunktu b) i c) to możesz zainstalować sobie jakiś program do rysowania wykresów funkcji np. Advanced Grapher'a. W każdym bądź razie wykresem funkcji będzie sinusoida dwukrotnie oddalona od OX i o jeden podniesiona do góry, oraz przesunięta o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) w prawo.