Równania

[Marek01]

a)\(\displaystyle{ sin2x=1}\)
b)\(\displaystyle{ cos3x=-0,5}\)
c)\(\displaystyle{ tg0,5x=-1}\)
d)\(\displaystyle{ sin(2x-1)=1}\)
d)\(\displaystyle{ cos(2x+\frac{\pi}{3}=-0,5}\)
e)\(\displaystyle{ tg^{3}x=tgx}\)
f)\(\displaystyle{ sin^{2}x+3sinx+2=0}\)
g)\(\displaystyle{ cos^{2}2x+4cos^{2}x=2}\)
h)\(\displaystyle{ 2cos^{2}x=sin2xtgx}\)
i)\(\displaystyle{ sin^{4}x-cos^{4}x=\frac{1}{2}}\)
j)\(\displaystyle{ 2sin^{3}x-sinxcosx-3sinx=0}\)

[*Kasia]

ad a
Sinus jakich kątów jest równy 1?
ad b
Cosinus jakich kątów jest równy -0,5?
ad c, d, d
Podobnie
ad e
\(\displaystyle{ \tan^3 x=\tan x\\
\tan x=0\vee \tan^2x=1\\
\tan x\in\{-1;0;1\}}\)

[matshadow]

1)
\(\displaystyle{ \sin y=1\Rightarrow y=\frac{\Pi}{2}+\vee y=\frac{3\Pi}{2}\\y=2x\Rightarrow x=\frac{3\Pi}{4}\vee x=\frac{\Pi}{4}}\)
Tylko wszedzie jeszcze dopisz \(\displaystyle{ +k\Pi}\), bo sin jest okresowy

[Marek01]

Prosiłbym o rozwiązanie tych równań ponieważ mam problem z ich wyliczeniem

[Marek01]

Byłbym wdzięczny

[*Kasia]

Masz podane rozwiązanie pierwszego - kilka następnych jest analogicznych; chociaż spróbuj.

[Nakahed90]

Matshadow dla 2x okres sinusa wynosi \(\displaystyle{ \pi}\), a nie \(\displaystyle{ 2\pi}\)

[matshadow]

fakt, poprawione, dzięki