Kąt środkowy, miara łukowa.

[Khamell]

Zadanie niby z rozszerzenia, ale pewnie proste, tylko nie wiem, jak ugryźć. Kąt środkowy w okręgu o promieniu r=8 oparty jest na łuku o długości s= 6pi. Znajdź miarę tego kąta w radianach oraz w stopniach.

[Natasha]

\(\displaystyle{ 6 \pi = 2 \pi *8 * \frac{\alpha}{360 ^{\circ} }}\)
z tego wychodzi
\(\displaystyle{ \alpha = 135 ^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ 135 : \frac{180}{\pi} ( 1 radian ) = \frac{3}{4}\pi}\)