Skąd taki wynik równania?

[gobi12]

Hi.
Może ktoś wytłumaczyć skąd się bierze taki wynik równania:

\(\displaystyle{ \sin4x= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Wynik z zbioru:

\(\displaystyle{ x = (-1) ^{n} \frac{\pi}{12} + n \frac{\pi}{4}}\) , \(\displaystyle{ n \in C}\)

Zaś mi wychodzi:

\(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{12} (1+6k) \vee x = \frac{2\pi}{12} (1+3k\pi)}\) , \(\displaystyle{ k \in C}\)

[Brzytwa]

Po porstu w zbiorze podali ogólny wzór na x, natomiast ty masz rozwiązanie z rozbiciem, czy n jest parzyste czy nie parzyste. Podstaw do rozwiązania z książki n=2k i n=2k+1 i dostaniesz dokładnie to samo rozwiązanie co ty napisałeś.