obliczyc, jezeli...

[wiedzma]

1. Oblicz \(\displaystyle{ tg \frac{\alpha}{2}}\), jezeli \(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{4}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in (0; \frac{\pi}{2})}\)
2. Obliczyć \(\displaystyle{ sin2x}\), jeżeli \(\displaystyle{ cosxcos3x=1}\)

[piasek101]

1. Z jedynki trygonometrycznej masz kosinusa, a potem :

\(\displaystyle{ tg(0,5\alpha)=\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}}\)

2. Dane równanie jest równoważne :

\(\displaystyle{ 4cos^4\alpha-3cos^2\alpha-1=0}\) (z tego kosinus - kilka wyników, potem sinus i na końcu podstawić do wzoru na sinus podwojonego).