Oblicz obwód rombu - zastosowanie f. trygonometrycznych

mlody10 · Post autor: **mlody10** » 13 sty 2009, o 21:33

oblicz obwod rombu o wysokosci 6cm i kącie ostrym 45*

maise · Post autor: **maise** » 13 sty 2009, o 21:38

Możesz z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego w trójkącie prostokątnym wyliczyć bok i pomnożyć go x4.

\(\displaystyle{ \sin 45^{\circ}=\frac{6}{a}}\)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 13 sty 2009, o 21:39

Skorzystaj z tego, że
\(\displaystyle{ \frac{h}{a}= \sin 45^{\circ} \iff \frac{h}{a}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \iff a= 6 \sqrt{2}}\)

Natomiast obwód \(\displaystyle{ S=4a=24 \sqrt{2}}\)