Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Spy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 11 sty 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa

Post autor: Spy »

Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa, że sin = \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) i tg = 4
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{3}{4}\newline
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \newline
4=\frac{\frac{3}{4}}{cos\alpha} \newline
4=\frac{3}{4cos\alpha} \newline
16cos\alpha=3\alpha\newline
cos\alpha=\frac{3}{16}\alpha\newline
\newline
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\newline
(\frac{3}{4})^2+(\frac{3}{16})^2=
\frac{9}{16}+\frac{9}{256}=\frac{144}{256}+\frac{9}{256}=\frac{153}{256}\neq 1}\)

zatem nie istnieje
Spy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 11 sty 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa

Post autor: Spy »

Dzieki, moge sie jeszcze o cos zapytrac odrazu, na przyszlosc.
W poleceniu chodzi o to, aby najpierw sprostowac rownanie, a pozniej czemu podstawilas sin2a+cos2a?
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry alfa

Post autor: sea_of_tears »

mając tg i sin policzyłam sobie cos
ale musiałam sprawdzic czy te wartosci zachodza dla jednego kata
a wiadomo ze dla dowolnego kąta zawsze zachodzi jedynka trygonometryczna, jak wyszlo nie zachodzi tutaj więc tak naprawdę te sin i obliczony cos nie były funkcjami tego samego kąta
ODPOWIEDZ