Sprawdź czy poniższa równość jest tożsamością:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sinx}}\)
Sprawdzenie tożsamości trygonometrycznej
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Sprawdzenie tożsamości trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=
\frac{sinx\cdot sinx}{sinx(1+cosx)}+\frac{(1+cosx)(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sinx\cdot sinx+(1+cosx)(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sin^2x+(1+cosx)^2}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sin^2x+1+2cosx+cos^2x}{sinx(1+cosx)}=
\frac{2+2cosx}{sinx(1+cosx)}=
\frac{2(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=\frac{2}{sinx}}\)
\frac{sinx\cdot sinx}{sinx(1+cosx)}+\frac{(1+cosx)(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sinx\cdot sinx+(1+cosx)(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sin^2x+(1+cosx)^2}{sinx(1+cosx)}=
\frac{sin^2x+1+2cosx+cos^2x}{sinx(1+cosx)}=
\frac{2+2cosx}{sinx(1+cosx)}=
\frac{2(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=\frac{2}{sinx}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Sprawdzenie tożsamości trygonometrycznej
https://matematyka.pl/100421.htmkiero pisze:Sprawdź czy poniższa równość jest tożsamością:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sinx}}\)