Ilość rozwiązań
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 gru 2008, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Ilość rozwiązań
Witam wszystkich serdecznie. Zwracam się do Was z prośbą o pomoc w rozwiązaniu zadania, a konkretnie wskazania prawidłowej odpowiedzi i wyjaśnienia czemu tak jest.
Równanie \(\displaystyle{ cosx=x}\) ma: A. jedo rozwiązanie B. dwa rozwiązania C. trzy rozwiązania D. nieskończenie wiele rozwiązań
PoZDRawiam, Maciek
Równanie \(\displaystyle{ cosx=x}\) ma: A. jedo rozwiązanie B. dwa rozwiązania C. trzy rozwiązania D. nieskończenie wiele rozwiązań
PoZDRawiam, Maciek
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 gru 2008, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Ilość rozwiązań
A jak chcesz to z wykresu odczytać? To nie jest sinusioida, w której dla 0 stopni wartość \(\displaystyle{ sin0=0}\)
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Ilość rozwiązań
oczywiscie, ze mozesz...A jak chcesz to z wykresu odczytać? To nie jest sinusioida, w której dla 0 stopni wartość sin0=0
rysujesz wykres cos(x) nastepnie wykres y=x i widac ze mamy 1 rozwiazanie tylko
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ilość rozwiązań
A bez wykresu można tak - z uwagi na wartości jakie może przyjmować lewa strona równania, rozwiązania można szukać tylko w przedziale \(\displaystyle{ [-1,1]}\). Ale w przedziale \(\displaystyle{ [-1,0)}\) \(\displaystyle{ \cos x}\) jest dodatni, a \(\displaystyle{ x}\) ujemny, więc tam nie może być rozwiązań. Natomiast w przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\cos x - x}\) jest malejąca (jako suma funkcji malejących \(\displaystyle{ \cos x}\) i \(\displaystyle{ -x}\)), więc tam może mieć co najwyżej jedno miejsce zerowe. Zaś z uwagi na to, że \(\displaystyle{ f(0)\cdot f(1) .}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ilość rozwiązań
To bardzo prosta własność mówiąca, że jeśli funkcja ciągła na krańcach przedziału przyjmuje wartości różnych znaków, to wewnątrz przedziału musi się zerować.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 gru 2008, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Ilość rozwiązań
Dzięki wielkie za odpowiedzi Już kumam i jest po problemie. PoZDRawiam wszystkich i życzę dobrej nocy