a.) \(\displaystyle{ \frac{tg }{ sin } =}\)
b.) \(\displaystyle{ \frac{1}{sin }- cos ctg }\)
c.) \(\displaystyle{ \frac{1}{ sin ^{2} } (1-cos ^{2} )}\)
d.) \(\displaystyle{ cos + cos tg ^{2} }\)
Krótki kurs LaTeX-a - zapisywanie wyrażeń matematycznych
Naucz się \(\displaystyle{ \LaTeX - a}\) a twój zapis będzie czytelny dla wszystkich użytkowników.
frej
Zapisz podane wyrażenia w prostrzej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 6 wrz 2008, o 13:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rudnik k.Sułkowic
Zapisz podane wyrażenia w prostrzej postaci
Ostatnio zmieniony 8 sty 2009, o 19:29 przez Budzio, łącznie zmieniany 1 raz.
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Zapisz podane wyrażenia w prostrzej postaci
\(\displaystyle{ a)\newline
\frac{tg\alpha}{sin\alpha}=tg\alpha \frac{1}{sin\alpha}=
\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot \frac{1}{sin\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}
\newline
b)\newline
\frac{1}{sin\alpha} -cos\alpha ctg\alpha=
\frac{1}{sin\alpha}-cos\alpha \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=
\frac{1}{sin\alpha}-\frac{cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{1-cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{sin^2\alpha}{sin\alpha}=sin\alpha}\)
[ Dodano: 8 Stycznia 2009, 10:54 ]
\(\displaystyle{ c)\newline
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot (1-cos^2\alpha)=
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot (sin^2\alpha+cos^2\alpha-cos^2\alpha)=
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot sin^2\alpha=
\frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=1
\newline
d)\newline
cos\alpha+cos\alpha tg^2\alpha=
cos\alpha+cos\alpha \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=
cos\alpha+ \frac{sin^2\alpha}{cos\alpha}=
\frac{cos^2\alpha}{cos\alpha}+\frac{sin^2\alpha}{cos\alpha}=
\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}}\)
\frac{tg\alpha}{sin\alpha}=tg\alpha \frac{1}{sin\alpha}=
\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot \frac{1}{sin\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}
\newline
b)\newline
\frac{1}{sin\alpha} -cos\alpha ctg\alpha=
\frac{1}{sin\alpha}-cos\alpha \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=
\frac{1}{sin\alpha}-\frac{cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{1-cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha}=
\frac{sin^2\alpha}{sin\alpha}=sin\alpha}\)
[ Dodano: 8 Stycznia 2009, 10:54 ]
\(\displaystyle{ c)\newline
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot (1-cos^2\alpha)=
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot (sin^2\alpha+cos^2\alpha-cos^2\alpha)=
\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot sin^2\alpha=
\frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=1
\newline
d)\newline
cos\alpha+cos\alpha tg^2\alpha=
cos\alpha+cos\alpha \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=
cos\alpha+ \frac{sin^2\alpha}{cos\alpha}=
\frac{cos^2\alpha}{cos\alpha}+\frac{sin^2\alpha}{cos\alpha}=
\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}}\)