Matematyka.pl

Miałem takie zadanie sinx=tgx no i wiem, że to trzeba tak, że sinx=sinx/cosx i dalejk sinx*cosx - sinx=0 sinx(1-cosx)=0 no i rozpatrzyć przypadku gdy sinx=0 lub 1-cosx=0. Jednak na początku zrobiłem to tak: sinx=sinx/cosx sinx*cosx=sinx i podzielilem cale rownanie przez sin x i mialem cosx=1. Zauważyłem, że wyszło co innego i czy mógłby mi ktoś powiedzieć, czemu nie wolno skrócić przez sinx jesli jest on po dwoch stronach i czy w ogole nie mozna tak skracać w rownaniach tryg?

Żeby podzielić równanie obustronnie przez sinx, musisz dodatkowo uwzględnić przypadek \(\displaystyle{ sinx=0}\) (bo przez 0 dzielić nie można). Gdybyś do otrzymanego wyniku dołączył rozwiązanie równania \(\displaystyle{ sinx=0}\), wyszłoby ci dokładnie to samo.

dzieki^^