Strona 1 z 1
Udowodnij wzóry trygonometryczne sinh, cosh
: 7 sty 2009, o 20:31
autor: motopompa
Witam, jak udowodnić wzór:
sinh2x=2sinhxcoshx
?
Udowodnij wzóry trygonometryczne sinh, cosh
: 7 sty 2009, o 20:39
autor: GenericNickname
Może być z sinusa sumy. \(\displaystyle{ \sin (\alpha + \beta) = \sin \cos \beta + \cos \sin \beta, \qquad = \beta}\)
Udowodnij wzóry trygonometryczne sinh, cosh
: 7 sty 2009, o 21:20
autor: motopompa
Dziękuję. Nie byłem pewien, czy wzór trygonometryczny można dowodzić na podstawie innego wzoru trygonometrycznego.
A jak udowodnić \(\displaystyle{ cosh ^{2}x - sinh ^{2}x = 1}\) ?
Udowodnij wzóry trygonometryczne sinh, cosh
: 7 sty 2009, o 22:57
autor: Lorek
GenericNickname, a gdzie tam sinus bo nie widzę?
motopompa pisze:Dziękuję. Nie byłem pewien, czy wzór trygonometryczny można dowodzić na podstawie innego wzoru trygonometrycznego.
Tam nie ma wzoru trygonometrycznego, bo nie ma f. trygonometrycznej.
Udowodnij wzóry trygonometryczne sinh, cosh
: 7 sty 2009, o 23:09
autor: GenericNickname
Nie wiem jak to zrobiłem, że nie zauważyłem, że o hiperboliczne chodzi
Pewnie z definicji i własności potęg:
\(\displaystyle{ \sinh 2x = \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{2}=2*\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}*\frac{ e^{x}+ e^{-x}}{2}=2 \sinh x \cosh x}\)
Drugie pewnie analogicznie, korzystając z faktu, że \(\displaystyle{ (a+b)^2-(a-b)^2=4ab}\)