2 trudne (dla mnie) zadanka

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 6 sty 2009, o 23:52

1. Ile rozwiązan ma cosx=x^2. Trzeba uzasadnic
2. Dla jakich m równanie sinx=mx ma więcej niż jedno rozwiązanie.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 7 sty 2009, o 00:50

1.)

Ze względu na parzystość obu funkcji ograniczmy się do przedziału \(\displaystyle{ \cos x}\), a w drugim \(\displaystyle{ f(x)}\)

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 7 sty 2009, o 14:35

No ok, pierwsze w miare rozumiem, no rzeczywiscie jak sie narysuje na wykresie te dwie to sie w podstawowym okresie raz przeciely ale to drugie? to m nalezy pomiedzy (-1 a 1)? no bo wtedy bede po dwa punkty- wierzcholek i punkt 0,0?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 7 sty 2009, o 16:23

Nie do końca. Z wykresu można wywnioskować, że kąt nachylenia prostej \(\displaystyle{ y=mx \ , \ =\arctg m}\) ma należeć do przedziału...