Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = \pi }\) to \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma} = \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma} .}\)
Bardzo proszę o pomoc z góry serdecznie dziękuje.
sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
-
- Administrator
- Posty: 34321
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
W tej wersji brakuje przynajmniej założeń niezbędnych do tego, by rozważane wyrażenia miały sens (dla \(\displaystyle{ \alpha=\beta=\frac{\pi}{4}, \gamma=\frac{\pi}{2}}\) jest słabo...).
JK
JK
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
To jest treść wiernie przepisana ze zbiory zadań Oficyny edukacyjnej. W zbiorze jest masę błędów, dlatego nie wiem czy nie wychodzi mi to zadanie czy też jest błędne. Dlatego proszę o pomoc
-
- Administrator
- Posty: 34321
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
To zadanie to bzdura. Podstaw \(\displaystyle{ \alpha=\beta=44^\circ, \gamma=92^\circ}\). Wtedy \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma}\approx 1}\). Z drugiej strony \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma}}\) jest liczbą ujemną.
JK
JK
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
Dziękuję pięknie tak myślałam, że to zadanie nie ma sensu