Nierówność trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
maxbu23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 sie 2017, o 16:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Nierówność trygonometryczna

Post autor: maxbu23 » 24 paź 2020, o 22:49

Witam! Rozwiązuję następującą nierówność: \(\displaystyle{ 1/2<2\sin(\pi x)^2<1}\)
Mój wynik to \(\displaystyle{ x \in \left( \frac14 + k; \frac34+k\right) \cup \left( \frac54 +k;\frac74+k\right)}\), co jest niezgodne z odpowiedziami, lecz nie wiem gdzie popełniłem błąd.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2020, o 23:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18789
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3179 razy

Re: Nierówność trygonometryczna

Post autor: a4karo » 24 paź 2020, o 23:08

A skąd my mamy wiedzieć gdzie robisz błąd?

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 512
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 156 razy

Re: Nierówność trygonometryczna

Post autor: JHN » 24 paź 2020, o 23:11

maxbu23 pisze:
24 paź 2020, o 22:49
\(\displaystyle{ 1/2<2sin(пx)^2<1}\)
Miało być
\(\displaystyle{ {1\over2}<2\sin^2\pi x<1}\)
?

Pozdrawiam

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2580
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 361 razy

Re: Nierówność trygonometryczna

Post autor: Dilectus » 25 paź 2020, o 20:48

maxbu23, przy rozwiązywaniu tej nierówności przyda Ci się wzór na \(\displaystyle{ \cos2x}\) i jedynka trygonometryczna.

A przede wszystkim pokaż swoje obliczenia, to zobaczymy, gdzie popełniłeś błąd.

:)

ODPOWIEDZ