Rozwiaz rownanie trygonometryczne wykorzystujac wzory na sume sinusow, roznice sinusow, sume
cosinusow i roznice cosinusow.
a) \(\displaystyle{ \sin 3x-\sin 2x=\sin x}\)
b) \(\displaystyle{ \cos 5x-\sin 3x=\cos x}\)
z gory dziekuje!
Rozwiaz rownanie trygonometryczne
Rozwiaz rownanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 10 cze 2016, o 00:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34486
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Rozwiaz rownanie trygonometryczne
b zrobilem ale a mi caly czas nie wychodzi
-- 9 cze 2016, o 23:00 --
generalnie to chyba tyle mam dobrze i nie mam pojecia co dalej
\(\displaystyle{ \sin 3x-\sin 2x=\sin x\\
2\sin \frac{3x+2x}{2} \cdot \cos \frac{3x-2x}{2} = \sin x\\
2\sin \frac{5x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2} = \sin x\\
4\sin 5x \cdot 2 \cos x = 2 \sin x}\)
i nie wiem co dalej
-- 9 cze 2016, o 23:13 --
edit:
\(\displaystyle{ \sin 3x-\sin 2x=\sin x \\
\sin 3x-\sin x-\sin 2x=0 \\ 2\sin x\cos 2x- 2\sin x\cos x=0 \\ 2\sin x(\cos 2x-\cos x)=0 \\ 2\sin x \cdot (-2) \cdot \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2} =0 \\ \sin x=0 \vee \sin \frac{3x}{2} =0 \vee \sin \frac{x}{2} =0 \\ x=kπ \vee \frac{3x}{2} =kπ \vee \frac{x}{2} =kπ , \ k \in C \\ x=k\pi \vee x= \frac{2k\pi}{3} \vee x=2k\pi , \ k \in C \\ x = k\pi \vee x= \frac{2k\pi}{3} , \ k \in C}\)
dobrze?
-- 9 cze 2016, o 23:00 --
generalnie to chyba tyle mam dobrze i nie mam pojecia co dalej
\(\displaystyle{ \sin 3x-\sin 2x=\sin x\\
2\sin \frac{3x+2x}{2} \cdot \cos \frac{3x-2x}{2} = \sin x\\
2\sin \frac{5x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2} = \sin x\\
4\sin 5x \cdot 2 \cos x = 2 \sin x}\)
i nie wiem co dalej
-- 9 cze 2016, o 23:13 --
edit:
\(\displaystyle{ \sin 3x-\sin 2x=\sin x \\
\sin 3x-\sin x-\sin 2x=0 \\ 2\sin x\cos 2x- 2\sin x\cos x=0 \\ 2\sin x(\cos 2x-\cos x)=0 \\ 2\sin x \cdot (-2) \cdot \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2} =0 \\ \sin x=0 \vee \sin \frac{3x}{2} =0 \vee \sin \frac{x}{2} =0 \\ x=kπ \vee \frac{3x}{2} =kπ \vee \frac{x}{2} =kπ , \ k \in C \\ x=k\pi \vee x= \frac{2k\pi}{3} \vee x=2k\pi , \ k \in C \\ x = k\pi \vee x= \frac{2k\pi}{3} , \ k \in C}\)
dobrze?
Ostatnio zmieniony 10 cze 2016, o 00:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.