\(\displaystyle{ 0< \alpha <\pi,r}\) parametry
\(\displaystyle{ x}\) rzeczywiste
wyznaczyć największą wartość \(\displaystyle{ f(x)=2r^2\sin(x)\cos(x)-2r^2\sin^2(x)\ctg(\frac{ \alpha }{2})}\) bez korzystania z granic
największa wartość
-
- Użytkownik
- Posty: 181
- Rejestracja: 20 gru 2013, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 41 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
największa wartość
Wsk:
1) \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=??}\)
2) \(\displaystyle{ 1-2\sin^2x=??}\)
3) \(\displaystyle{ \sin p \sin q + \cos p\cos q=??}\)
1) \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=??}\)
2) \(\displaystyle{ 1-2\sin^2x=??}\)
3) \(\displaystyle{ \sin p \sin q + \cos p\cos q=??}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 181
- Rejestracja: 20 gru 2013, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 41 razy
największa wartość
1) \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin (2x)}\)
2) \(\displaystyle{ 1-2\sin^2x=\cos(2x)}\)
3) \(\displaystyle{ \sin p \sin q + \cos p\cos q=\cos(p-q)}\)
\(\displaystyle{ 2r^2\sin(x)\cos(x)-2r^2\sin^2(x)\ctg(\frac{ \alpha }{2})=r^2(\sin(2x)-2\sin^2(x)\ctg(\frac{ \alpha }{2}))}\) - co dalej?
2) \(\displaystyle{ 1-2\sin^2x=\cos(2x)}\)
3) \(\displaystyle{ \sin p \sin q + \cos p\cos q=\cos(p-q)}\)
\(\displaystyle{ 2r^2\sin(x)\cos(x)-2r^2\sin^2(x)\ctg(\frac{ \alpha }{2})=r^2(\sin(2x)-2\sin^2(x)\ctg(\frac{ \alpha }{2}))}\) - co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
największa wartość
Napisz zamiast \(\displaystyle{ 2\sin^2(x)}\) coś zależnego od \(\displaystyle{ \cos 2x}\), następnie z tej części, która zawiera funkcje trygonometryczne wyłącz \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin \alpha/2}}\) przed nawias.