Stereometria

Zbiór wzorów, definicji i najczęściej poruszanych problemów z Geometrii.
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Stereometria

Post autor: Zlodiej »

Stereometria

Oznaczenia

a,b,c - długości boków figury
n - liczba boków podstawy ostrosłupa
h - długość wysokości
r - promien okręgu wpisanego

Figury przestrzenne [Zlodiej]

Wzory na pole powierzchni całkowitej:

I. Pole sześcianu - \(\displaystyle{ 6\cdot a^2}\)
II. Pole prostopadłościanu - \(\displaystyle{ 2ab+2ac+2bc}\)
III. Pole ostrosłupa - to Pole powierzchni podstawy + Pole powierzchni bocznej (n*Pole ściany bocznej)
IV. Pole walca - \(\displaystyle{ 2\pi r^2 + 2\pi r h}\)
V. Pole stożka - \(\displaystyle{ \pi r^2 + \pi r l}\)(r-promień podstawy, l-tworząca stożka)
VI. Pole kuli - \(\displaystyle{ 4\pi r^2}\)

Wzory na objętość:

I. Objętość sześcianu - \(\displaystyle{ a^3}\)
II. Objętość prostopadłościanu - \(\displaystyle{ abc}\)
III. Objętość ostrosłupa - \(\displaystyle{ \frac{1}{3} P_p h}\) (\(\displaystyle{ P_p}\) - pole powierzchni podstawy)
IV. Objętość walca - \(\displaystyle{ \pi r^2 h}\)
V. Objętość stożka - \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi r^2 h}\)
VI. Objętość kuli - \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi r^3}\)
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2008, o 00:19 przez Zlodiej, łącznie zmieniany 4 razy.
ODPOWIEDZ