Proste w przestrzeni

Zbiór wzorów, definicji i najczęściej poruszanych problemów z Geometrii.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Proste w przestrzeni

Post autor: Kamil_B »

PROSTE
1.Równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})}\) o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ \vec{v}=(a,b,c)}\) ma postać :
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x=x_{0} +at \\
y=y_{0} +bt \\
z=z_{0} +ct \ , \ \ \ t \in \mathbb{R}
\end{cases}}\)
2.Równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})}\) o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ \vec{v}=(a,b,c)}\) ma postać :
\(\displaystyle{ \frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}=\frac{z-z_{0}}{c}}\)
W tym przypadku dopuszczalny jest zapis z liczbą \(\displaystyle{ 0}\) w mianowniku (nie należy jednak interpretować tego jako dzielenia !)

3.Równanie krawędziowe prostej ( zbiór punktów przecięcia dwóch nierównoległych płaszczyzn) :
\(\displaystyle{ \begin{cases}
A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z +D_{1}=0 \\
A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z +D_{2}=0
\end{cases}}\)
Rozwiązania zadań z zastosowaniem tej wiedzy można znaleźć tutaj: https://matematyka.pl/forum38.htm
ODPOWIEDZ