Wektor v ma w bazie \(\displaystyle{ S= \lbrace (1,1,0) , (2,1,0) , (3,3,1) \rbrace}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ v=[1,2,3]}\)
Oblicz współrzędne tego wektora w bazie \(\displaystyle{ B= \lbrace (1,2,0) , (2,0,1) , (0,2,1) \rbrace}\)
Czy trzeba to zapisać tak :
\(\displaystyle{ [1,2,3] = a(1,2,0) + b(2,0,1) + c(0,2,1)}\)
z czego ostatecznie po rozwiązaniu układu równań, wyszło mi że:
\(\displaystyle{ \vec{v}=(a,b,c) = (-1,1,2)}\)
?
Oblicz współrzędne wektora w innej Bazie
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Oblicz współrzędne wektora w innej Bazie
Baza S nie jest bazą kanoniczną, więc Twoje rozumowanie nie jest poprawne.
\(\displaystyle{ \vec{v}=[1,2,3]_S = 1 (1,1,0) + 2 (2,1,0) + 3 (3,3,1) = (14, 12, 3)}\)
\(\displaystyle{ (14,12,3) = a(1,2,0)+b(2,0,1)+c(0,2,1)}\)
reszta obliczeń dla Ciebie
\(\displaystyle{ \vec{v}=[a,b,c]_B}\) współrzędne wektora w bazie B
\(\displaystyle{ \vec{v}=[1,2,3]_S = 1 (1,1,0) + 2 (2,1,0) + 3 (3,3,1) = (14, 12, 3)}\)
\(\displaystyle{ (14,12,3) = a(1,2,0)+b(2,0,1)+c(0,2,1)}\)
reszta obliczeń dla Ciebie
\(\displaystyle{ \vec{v}=[a,b,c]_B}\) współrzędne wektora w bazie B
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Oblicz współrzędne wektora w innej Bazie
Myślałem po prostu o bazie kanonicznej przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\).Madame pisze:Czyli bazą kanoniczną tego przekształcenia byłaby taka \(\displaystyle{ S' = (1,0,0) , (0,1,0), (0,0,1)}\)
??
Suma sumarum o taką bazę mi chodziło.