Oblicz wartość parametru a dla którego następujące wektory tworzą bazę \(\displaystyle{ R^{3}}\)
\(\displaystyle{ \lbrace (1,1,1) , (2,3,1) , (5,a,1) \rbrace}\)
Czy trzeba to zapisać macierzowo tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1 | 0\\2&3&1 | 0\\5&a&1 | 0\end{bmatrix}}\)
i Gaussem rozwiązać ?? :/
Próbuję tak, ale niestety coś mi nie wychodzi.
Za pomoc dziękuję
Dla jakiego parametru wektory tworzą bazę ?
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Dla jakiego parametru wektory tworzą bazę ?
wystarczy, ze wyznacznik tej macierzy bedzie rózny od zera, wowczas wektory te beda tworzyc baze w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 1 raz
Dla jakiego parametru wektory tworzą bazę ?
czy w takim razie wychodzi że \(\displaystyle{ a 3}\) ??
Ostatnio zmieniony 3 sty 2009, o 15:13 przez ŚwIeRsZcZ, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 1 raz
Dla jakiego parametru wektory tworzą bazę ?
Mogę prosić o rozwiązanie skąd taki wynik ? (mi się już wszystko zaczęło mieszać).Madame pisze:Chyba raczej \(\displaystyle{ a 9}\)
EDIT. Już mi się zgodziło. Przepraszam za kłopot
Ostatnio zmieniony 3 sty 2009, o 15:19 przez ŚwIeRsZcZ, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 9 sty 2008, o 10:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Dla jakiego parametru wektory tworzą bazę ?
No liczę sobie wyznacznik metodą Sarrusa i wychodzi mi:\(\displaystyle{ 3+5+2a-15-a-2 0}\)
czyli \(\displaystyle{ a 9}\)
Nie wiem jak inaczej to spr.
czyli \(\displaystyle{ a 9}\)
Nie wiem jak inaczej to spr.