Wyznacznik

[green_01]

Witam,

Macierz A:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 &-1 &-1 &0 \\
1&0 &2 &1 \\
1& 1& 0 & 1\\
0&2 &-1 &-1
\end{bmatrix}}\)

Wiem ze wyznacznik rowny jest 8. Ale mi wychodzi 10 ;/ Blad mam pewnie tam gdzie wymanazam kolumny/wiersze. Moze ktos rozwiazac je i podac caly zapis rozwiazania?

[miodzio1988]

kolega napisze sam caly zapis rozwiazania a ja koledze znajdę błąd:D

[green_01]

Heh...
\(\displaystyle{ detA = \begin{bmatrix}
1 &-1 &-1 &0 \\
1&0 &2 &1 \\
1& 1& 0 & 1\\
0&2 &-1 &-1
\end{bmatrix}}\) Mnoże tak : k3*(-2)+k2 i k3+k4 i wychodzi macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 &1 &-1 &-1 \\
1&-4 &2 &3 \\
1& 1& 0 & 1\\
0&0 &1 &0
\end{bmatrix}}\) usuwamy k3 i w4 :
\(\displaystyle{ -\begin{bmatrix}
1 &1 &-1 \\
1& -4& 3\\
1& 1 &1
\end{bmatrix}}\)

i z tej ostatniej wychodzi wyznacznik 10 metoda sarrusa.

[miodzio1988]

odejmij pierwszy wiersz od drugiego i trzeciego:D i ladnie wychodzi:P

[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 13:31 ]
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 &3 &1 \\
2& 1& 1\\
2& -1 &-1
\end{bmatrix}}\)

po skresleniu 1 wiersza i 1 pierwszej kolumny taka macierz Ci powinna wyjsc:D

[green_01]

a to wymnazanie dlaczego jest zle? Przeciez tak tez mozna(?)

[miodzio1988]

no mozna , ale tak jak ja robię jest latwiej:D chciales sposobu aby dojsc do swojego wyniku i go masz , nie?:D musisz miec gdzies blad rachunkowy.

[green_01]

Ok wiem, co nie tak Pierwsza operacja dobra, ale w drugiej powinno byc k3*(-1)+k4.

Dzieki za odp.

[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 18:18 ]
Mam jeszcze jedno pytanie co do wyznaczników. Jeśli mamy na przykład taką macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
0& 2& -6 &1 \\
2& -1& 1&0 \\
0& 0 & 1&1 \\
0&1 & 0& 0
\end{bmatrix}}\)

To czy mogę od razu wykreślić ostatni wiersz i drugą kolumnę? Wg. mnie chyba można, bo wyniki w zadaniach wychodzą dobrze, mam racje? ;>