Macierze 4-stopnia(odwrotność)

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 1 sty 2009, o 21:19

Jestem początkujący w macierzach, potrafie ino obliczyć odwrotność macierzy 3-stopnia a 4-go nie mam pojęcia! Może mi ktoś zrobić, i krok po kroku wytłumaczyć jak to robicie?!

\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{rrrr}
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & -1 & -1 \\
1 & -1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & -1 & 1
\end{array}\right)}\) i \(\displaystyle{ \left(\begin{array}{rrrr}
2 & 1 & 0 & 0 \\
3 & 2 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 3 & 4 \\
2 & -1 & 2 & 3
\end{array}\right)}\)

Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/latex.htm
luka52

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sty 2009, o 21:21

a jak odwracasz macierz stopnia 3? ze wzoru czy doklejasz macierz jednostkową?

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 1 sty 2009, o 21:25

Licze wyznacznik(surrus chyba) i później obliczam dopełnienie algebraiczne! Później podstawiam do wzoru: A do -1= 1/detA razy dopełnienie algebraiczne;p!

Wiem że też to później można sprawdzić mnożać ze sobą odwrotność i podstawe (A) i wyjdzie macierz jednostkowa!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sty 2009, o 21:29

no to jaki problem jest w tym zeby skorzystac z tego wzoru dla macierzy o stopniu rownym 4, e?

ja odwracam macierze w ten sposob:
Macierz kolego odwracamy w ten sposob, że jeśli masz daną macierz (powiedzmy 4 na 4) to "sklejasz " ją z macierzą jednostkową(o tym samym rozmiarze). Stosujesz teraz elementarne operacje wierszowe tak aby z tej macierzy danej(wyjsciowej) zrobic macierz jednostkową(te same operacje robimy na tej macierzy doklejonej). Jesli uda Ci sie to , to bedzie oznaczalo, że ta macierz "przyklejona" to macierz odwrotna do naszej macierzy danej , jesli z macierzy danej(wyjsciowej) nie da sie zrobic macierzy jednostkowej to oznacza ze macierz jest nieodwracalna. To jest właściwy algorytm odwracania macierzy.

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 1 sty 2009, o 21:36

Zbytnio nie rozumie tego procesu sklejania! Czyli co, połączyć, pomnożyć! Gdzies też wyczytałem że przekładając wiersze między sobą robi się je z przeciwnymi znakami! Najlepiej jakby ktoś to pokazał na jakimś najprostszym przykładzie,(na moich)!

Nigdy jeszcze nie bawiłem się w macierze, 3-stopnia zrozumiałem "raz, dwa", a 4-tego nie mam pojęcia!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sty 2009, o 21:42

https://matematyka.pl/96332.htm

jest przykład , ktory idealnie obrazuje ten moj sposob;]

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 1 sty 2009, o 21:54

Widze że to tam jest mnie więcej wyjasnione! Już się biore do analizy:D! Dzięki;]