rozwiązać układ równań

[pat_asdf_pat]

rozwiążać i przedyskutować w zależności od parametru k
a) (k-2)x + (2-k)y = 3k - 6
(2k^2 - 8)x - (3k - 6)y = 10 - 5k

b)kx + 4y = 2k
9x + ky = 18

właściwie to nie wiem jak ugryźć to zadanie czy powinnam najpierw obliczyć wyznacznik i zobaczyć dla jakiego k jest równe 0 a dla jakiego nie?
czy trzeba zacząć od czegoś innego?

[Ateos]

a) najpierw policz co sie dzieje dla k=2, (nieskonczenie wiele par rozwiazan)
pozniej zrob zastrzezenie, ze \(\displaystyle{ k \neq -2}\) i przeksztalc w \(\displaystyle{ y=x+ \frac{3k-6}{2-k}}\)
tutaj dla dowolnego k roznego od -2 mamy tez nieskonczenie wiele par rozwiazan (bo to funkcja liniowa)

[ Dodano: 30 Grudnia 2008, 22:17 ]
b) tez napisz co sie dzieje dla k=0 (uklad spelnia punkt o wierzcholkach: (2;0))
teraz znowu dla \(\displaystyle{ k \neq 0 \Rightarrow}\) uklad rownan(przeksztalc w dwa rownania liniowe postaci: y=ax+b i teraz:
*jesli wspolczynniki a(musisz je przyrownac do siebie) bede takie same to sa to proste rownolegle(brak rozwiazan)
** jesli wspolczynniki a i b sa takie same to sa to te same funkcje,,czyli niesk. wiele rozwiazan
*** jesli a i b sa rozne w obufunkcjach(oblicz to) to mamy 1 rozwiazanie'

lub zamiast *,**,*** policzysz metoda wyznacznikowa, wyjdzie to samo