wyznaczyć punkt przecięcia
a) płaszczyn
1. + 2y - z - 5 =0 ,
2. + 2y + 2=0 ,
3. + y + z =0
b) prosych
1.: 1 - t, y=1, z=-3 + 2t ,
2.: x=s, y=3 - 2s , z=2-5s
punkt przecięcia
-
pat_asdf_pat
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 10 paź 2008, o 00:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 16 razy
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
punkt przecięcia
W b wystarczy znaleźć takie s,t, że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1-t=s \\ 3-2s=1 \\ -3+2t=2-5s \end{cases}}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ s=1,t=0}\), czyli punktem przecięcia prostych jest punkt \(\displaystyle{ (1,1,-3)}\).
[ Dodano: 30 Grudnia 2008, 09:43 ]
W a możesz odjąć stronami dwa pierwsze równania, otrzymasz \(\displaystyle{ z=-7}\). Teraz już drugie i trzecie równanie możesz potraktować jak układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1-t=s \\ 3-2s=1 \\ -3+2t=2-5s \end{cases}}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ s=1,t=0}\), czyli punktem przecięcia prostych jest punkt \(\displaystyle{ (1,1,-3)}\).
[ Dodano: 30 Grudnia 2008, 09:43 ]
W a możesz odjąć stronami dwa pierwsze równania, otrzymasz \(\displaystyle{ z=-7}\). Teraz już drugie i trzecie równanie możesz potraktować jak układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.