Podać liczbę rozwiązań w zależności od parametru p i q

[Macius700]

Podać liczbę rozwiązań w zależności od parametru p i q :

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 6x+4z-2=0\\x+py+z-3=0\\px-py+z+p=0 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 6x+py+4z=4p\\3x+y+2z=p\\6px+y+4z=4 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-2y-z=1\\2x+y+pz=2\\qx+2y-z=0\\3x-2y+z=1\end{array}}\)

[ Dodano: 1 Stycznia 2009, 22:00 ]
Może ktoś mi pomoć bo nie wiem do końca jak to zrobić Jesli oblicze wyznaczik maierzy złorzony ze wpółczynników i jesli ona nie bedzie równa zero to ma jedno rozwiązanie , ajęsli równa się zero to tego nie wiem wieć prosze was o pomoc

[kasiam1312]

myślę, że mona zastosowac metode Gaussa, tylko żeby pozbyc sie p to np. dzielisz przez \(\displaystyle{ 1/p}\) i wtedy dajesz załozenie że p jest rózne od 0, a jak jest 0 to wtedy brak rozwiązań itd.

[natkoza]

Może ktoś mi pomoć bo nie wiem do końca jak to zrobić Jesli oblicze wyznaczik maierzy złorzony ze wpółczynników i jesli ona nie bedzie równa zero to ma jedno rozwiązanie , ajęsli równa się zero to tego nie wiem wieć prosze was o pomoc

proste.. jeżeli \(\displaystyle{ W=0}\) to wtedy wszystko zależy od pozostałych wyznaczników, jeżeli wszystkie równają się 0, to układ jest nieoznaczony, jeżeli któryś wyznacznik jest różny od 0 to układ sprzeczny

[JankoS]

... jeżeli wszystkie równają się 0, to układ jest nieoznaczony...

To jest prawdziwe, tylko dla układu z dwiema niewiadomymi.W przypadku ogólntm układ równie dobrze może być sprzeczny.