Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: Macius700 »

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy :

(a) wskazując minor maksymalnego stopnia
(b) doprowadzając do macierzy diagonalnej

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\\1&0&1&0&1\\0&1&-1&1&0\\1&1&0&0&0\end{array}\right]}\)
miodzio1988

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: miodzio1988 »

a) odp 3

spojrz się na macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\0&-1&1\\1&0&0\end{bmatrix}}\) . Wyznacznik tej macierzy jest równy 1, więc jest \(\displaystyle{ \neq}\) 0.

polecam sprawdzenie definicji minora i rzędu macierzy:D

b) macierz diagonalna to macierz kwadratowa,a ta macierz która jest dana kwadratowa nie jest. Do postaci trapezowej można ją jedynie doprowadzić
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: Macius700 »

Może ktoś powiedzieć jak się liczy rząd macierzy tymi dwoma sposobami. Pierwszy sposób : minor to wiem jak się liczy tylko nie wiem o co tym chodzi , że trzeba wskazać minor maksymalnego stopnia niby jak tzreba dojsć do tego ile jest wierszy(kolumn) niezależnych Druga metoda : doprowadzając do macierzy diagonalnej to trzeba dołaczyć macierz jednostkową i doprawdzić do psoatci ze ta nasza macierz bedzie jednsotkowa ta druga macierz bedzie diagonalna ale jak okreslic rząd amcierzy tutaj Dobrze mówie wogóle?? Prosze wytłumaczyć mi jak liczy się rząd macierzy tymi sposobami Pozdrawiam
miodzio1988

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: miodzio1988 »

nie doprowadzisz tej macierzy do postaci macierzy jednostkowej bo to nie jest macierz kwadratowa. Przeanalizuj moj poprzedni post , w nim jest pelna informacja jak masz rozwiazac to zadanie.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: Macius700 »

może ktoś mi napisać rozwiązanie do punktu a , bo nie wiem skąd się to bierze oraz prosze napisac mi rozwiązanie do punktu b dla macierzy dla której da sie zastosowac ten sposób oraz na czym poelga ta metoda z macierzą schodkową Pozdrawiam
ŚwIeRsZcZ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 121 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: ŚwIeRsZcZ »

miodzio1988 pisze:a) odp 3

spojrz się na macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\0&-1&1\\1&0&0\end{bmatrix}}\) . Wyznacznik tej macierzy jest równy 1, więc jest \(\displaystyle{ \neq}\) 0.

polecam sprawdzenie definicji minora i rzędu macierzy:D

b) macierz diagonalna to macierz kwadratowa,a ta macierz która jest dana kwadratowa nie jest. Do postaci trapezowej można ją jedynie doprowadzić
Czy czasem nie powinno być :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\1&-1&1\\1&0&0\end{bmatrix}}\) ??
Awatar użytkownika
johanneskate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 488
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2 razy

Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy

Post autor: johanneskate »

na pewno powinno być:)
ODPOWIEDZ