Znaleźć macierz odwrotną do macierzy

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 28 gru 2008, o 13:11

Znaleźć macierz odwrotną do macierzy metodą bezwyznacznikową :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&0&1&0\\0&0&1&1\\0&2&0&0\\3&0&0&0\end{array}\right]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2008, o 13:39

Macierz kolego odwracamy w ten sposob, że jeśli masz daną macierz to "sklejasz " ją z macierzą jednostkową. Stosujesz teraz elementarne operacje wierszowe tak aby z tej macierzy danej(wyjsciowej) zrobic macierz jednostkową(te same operacje robimy na tej macierzy doklejonej). Jesli uda Ci sie to , to bedzie oznaczalo, że ta macierz "przyklejona" to macierz odwrotna do naszej macierzy danej , jesli z macierzy danej(wyjsciowej) nie da sie zrobic macierzy jednostkowej to oznacza ze macierz jest nieodwracalna. To jest właściwy algorytm odwracania macierzy. -rada z innego tematu.
Watpie zeby komukolwiek sie chcialo odwracac ta macierz. Najlepiej bedzie jak kolega postara sie sam odwrocic tą macierz a ja koledze sprawdze czy dobrze wyszlo. Algorytm odwracania macierzy jest zawsze taki sam.

[ Dodano: 28 Grudnia 2008, 13:45 ]
podziel trzeci wiersz przez 2, podziel czwarty wiersz przez 3 i odejmij od drugiego wiersza pierwszy wiersz. Te operacje wykonaj na macierzy jednostkowej o wymiarach 4 na 4 i bedziesz mial swoja macierz odwrotną:)

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 28 gru 2008, o 14:47

zastosowałem te operacje co napisałeś podzieliłem trzeci wiersz przez dwa , czwarty wiersz przez trzy oraz odjełem od wierszu drugiego wiersz pierwszy i nie wychodzi mi z macierzy wejściowej macierz jednostkowa coś jest nie tak własnie mam problem z pierwszym i drugim wierszem w pozostałych jest wszytsko okej same zera i jedynki po przekątnej Prosze powiedzieć jakie trzeba zastosowac operacje na wierszu pierwszym i drugim żeby wyszły jedynki po przekątnej , a pozostałe zera poprostu żeby macierz wejściowa była jednostkowa
Pozdrawiam

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 28 gru 2008, o 14:49

ta macierz ma duzo zer i mozna łatwo dojsc iz odwrotna bedzie

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&0&0&\frac{1}{3}\\0&0&\frac{1}{2}&0\\1&0&0&0\\-1&1&0&0\end{array}\right]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2008, o 14:54

pewnie koledze wychodzi macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&1&0\\0&0&0&1\\0&1&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}}\)

Zamieni kolega pierwszy wiersz z czwartym, drugi z trzecim i na koniec trzeci z czwartym. I jest macierz jednostkowa:D

[ Dodano: 28 Grudnia 2008, 14:56 ]
no łatwo dojść , że będzie odwrotna, ale ja chcę koledze pokazać jak korzystac z algorytmu odwracania macierzy , a nie tylko mu wynik podac:D

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 28 gru 2008, o 15:16

dzięki za pomoc Dużo się nauczyłem dzięki tobie już wiem mniej więcej jak się znajduje macierze odwrotne nie wiedziałem ze w macierzy można zamieniać wiersze A co do algorytmu znajdowania macierzy odwrotnej jest ona niby zawsze taki sam chodzi o sposób ale trzeba mieć pomysł żeby zastosowac odpowiednie działania żeby otzrymać macierz odwtotną Mógłbyś mi napisac na co tzerba patrzeć , na co zwrcac uwage w macierzy żeby mieć sposób zrobienia z macierzy wejsciowej jednostkowa

[ Dodano: 28 Grudnia 2008, 15:30 ]

jak możesz podaj inne takie przykłady żebym miał wprawe w tym

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2008, o 15:57

przyklady....wpisz sobie dowolone liczby w macierz i odwracaj:D ja tak robie... rady: zawsze szukaj w wierszach jedynek i dzieki tym jedynkom zeruj pozostale liczby. Pamietaj tez ze jak macierz ma wyznacznik rowny zero to jest nieodwracalna. Poza tym, gdy macierz ma chociaz jeden wiersz(kolumne) zlozony z samych zer to tez jest nieodwracalna. Gdy macierz ma dwa jednakowe wiersze (kolumny) to tez jest nieodwracalna:D i to tyle:D im wiecej bedziesz cwiczył tym lepiej bedziesz robil wszelkie zadania na macierzach. Pozdrawiam.