Przestrzenie Wektorowe

[lord_kanapka]

Witam, mam problem z przykładami na temat przestrzeni wektorowych, wszelakie podpowiedzi będą mile widziane i w miarę możliwości nagradzane



zad1.
w zbiorze R^{2} określono działania
\(\displaystyle{ (x _{1} , y _{1}) = (x _{1} + x _{2} , y _{1} + y _{2} )
(x,y) = ( x,y)}\)
Czy \(\displaystyle{ ( R , + , R, )}\) jest przetrzenia wektorową?

zad2.
Sprawdzić czy \(\displaystyle{ W_{1}}\) jest przestrzenią wektorową przestrzeni wektorowej V jeśli
a) \(\displaystyle{ \ \ \
V= (R ^{3} +, R, ) \ \ \ W _{1} = { (x,y,z); xz=0}
W _{2}= { (x,y,z); y 0 } \ \ \
W _{3} = { (x,y,z); x= -y } \ \ \
W _{4}= { (x,y,z); x+y+z=1 } \ \ \
W _{5} = { (x,y,z); x+y+z=0 }}\)