sprawdzić, czy układ wektorów tworzą bazę przestrzeni

[Ugonio]

na podstawie definicji sprawdź, czy podany układ wektorów tworzy bazę przestrzeni wektorowej V:

\(\displaystyle{ V=R ^{4}}\)

\(\displaystyle{ v _{1} =\begin{bmatrix} 1&1&0&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ v _{2} = \begin{bmatrix} -2&3&1&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ v _{3} = \begin{bmatrix} 1&2&1&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ v _{4} = \begin{bmatrix} -2&7&1&5\end{bmatrix}}\)

wyszło mi, że jest to układ liniowo niezależny, ale nie wiem, jak sprawdzić, czy ten układ rozpina przestrzeń V?

[Lukasz_C747]

Wystarczy, że wymiary się zgadzają (przynajmniej w przypadku skończonym) co udowodniłeś sprawdzając niezależność wektorów.