Współrzędne wektora w wybranych bazach przestrzeni liniowych

[i_nie_ma_bata]

Wyznaczyć współrzędne wektora \(\displaystyle{ u}\) w kilku dowolnie wybranych bazach przestrzeni liniowych:
(a) \(\displaystyle{ V = {(x + y; 3x + y; x - y) : x;y R}, u = (2; 8; 4)}\)
(b) \(\displaystyle{ V = {A\in M_{2x2} : A = A^{T} }, u = \begin{bmatrix} 2&3\\3&-1\end{bmatrix}}\)

Sprawdzić, czy \(\displaystyle{ V=Lin {\begin{bmatrix} 1&0\\0&0\end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0&0\\0&1\end{bmatrix} }}\) ?

Nie rozumiem za bardzo tych zadań z przestrzeni liniowych dlatego prosze o jakies rozwiązanie z wytłumaczeniem. Co do punktu a) to mam tyle, że przestrzen generowana jest przez wektory (1,3,1) i (1,1,-1), ale nei wiem czy coś z tego jest dobrze i co mam z tym zrobić.
:/