wektory równoległe

pat_asdf_pat · Post autor: **pat_asdf_pat** » 14 gru 2008, o 11:24

dla jakich parametrów p,q wektory a = (1-p, 3, -1) b= (-2, 4-q, 2) są równoległe
czy chodzi o to, by ilorazy poszczególnych wartości ax - bx, ay - by, az - bz były sobie równe
jak jest z prostopadłością?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 14 gru 2008, o 11:39

Równoległe są wtedy gdy jeden pomnożony przez stałą da drugi, a prostopadłe gdy ich iloczyn skalarny wynosi zero.

pat_asdf_pat · Post autor: **pat_asdf_pat** » 14 gru 2008, o 12:02

tak, to wiem,,,tylko jak odnieść to do tego zadania?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 14 gru 2008, o 14:23

Dokładnie tak jak napisałem. Pytamy się czy istnieje jakaś stała np k, dla której zachodzi:

\(\displaystyle{ a = k b\\
(1-p,3,-1)=(-2k,(4-q)k,2k)}\)

Jeśli da się ją dobrać to a i b są równoległe. Tutaj widać, że przy odpowiednich p oraz q da się znaleźć k. Przyrównaj wspolrzedne i rozwiaz układ równań ze wzgledu na p, q, k.