obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach

groszekmg1 · Post autor: **groszekmg1** » 13 gru 2008, o 20:19

obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=( 0,1,0 ) C=(2,0,1) D=(1,2,0). smiem podejrzewac, ze ma to cos wspolnego z algebra liniowa:)

Parton · Post autor: **Parton** » 13 gru 2008, o 22:14

No to na początek odejmij od wszystkich wektorów D. Wtedy masz czworościan opisany trzema wektorami o wierzchołku w zerze. Od razu jest prościej. A teraz myk: objętość czworościanu o wierzchołku w 0 i A, B, C to jest \(\displaystyle{ (A \product B) }\) czyli wektorowo A i B i to wszystko skalarnie razy C. Inaczej wyznacznik macierzy o wierszach A, B, C.