Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Zeigen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 13 gru 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Post autor: Zeigen »

Witam mam problem z takimi oto zadami


Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem określoności macierz

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\1&5&3\\2&3&7\end{array}\right]}\)
buskax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 sty 2011, o 22:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Post autor: buskax »

Mam podobne zadanie czy ktoś mógłby pomóc w jego rozwiązaniu?
miodzio1988

Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Post autor: miodzio1988 »

buskax,
Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj
to przytocz nam jak wygląda wspomniane przekształcenie. Warto poruszyć ten temat
buskax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 sty 2011, o 22:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Post autor: buskax »

przekształcenie Lagranga'a polega na znalezieniu takiego \(\displaystyle{ B, det(B) \neq 0}\), że \(\displaystyle{ B^{T}AB=diag(d_{1}, ..., d_{n})}\) przy czym konkretne wartości \(\displaystyle{ d _{1}, ..., d _{n}}\) są jednoznacznie określone (to jest tw. o bezwładności form kwadratowych).

Przykład:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\1&5&3\\2&3&7\end{array}\right]}\)

Wyznaczamy sygnaturę tej macierzy

\(\displaystyle{ Q(x)= 3x^{2}_{1}+5x^{2}_{2}+7x^{2}_{3}+2x_{1}x_{2}+4x_{1}x_{3}+6x_{2}x_{3}}\)

i co dalej??
Giewont
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 gru 2011, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Stosując przekształcenie Lagranga'a sklasyfikuj pod względem

Post autor: Giewont »

Chciałbym "odgrzać" temat - mam problem z zadaniem tego samego typu. Czy mógłby ktoś wyjaśnić krok po kroku, najlepiej na przytoczonym wcześniej przykładzie - jak takie zadanie rozwiązać ?

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ