równanie macierzowe - przekształcanie

[kkk111]

Witam.

Czy mogę rozwiązać w ten sposób równanie macierzowe:

A*X+B=C

rozwiązanie:

A*X+B=C /*\(\displaystyle{ A ^{-1}}\)

\(\displaystyle{ A ^{-1}*A*X+B= A ^{-1}*C}\) // Tu moje pytanie; czy mogę skrócić A z \(\displaystyle{ A ^{-1} ?}\)

\(\displaystyle{ X= A ^{-1}*C +B}\)

[miki999]

Najpierw powinno nastąpić zmiennej B na prawą stronę, a potem wymnożenie przez odwrotność A. Tak można skrócić.

\(\displaystyle{ A*X+B=C \\ A*X=C-B \\ X=A^{-1} * (C-B)}\)

Pozdrawiam.

[kkk111]

Mam jeszcze jedno pytanie; co robię źle:

mam macierz \(\displaystyle{ A = ft[\begin{array}{cc}1&1\\1&2\end{array}\right]}\)

-liczę macierz dopełnień
-liczę transponowaną macierz dopełnień
-liczę macierz odwróconą czyli:

\(\displaystyle{ A ^{-1} = ft[\begin{array}{cc}2&-1\\-1&1\end{array}\right]}\)

Czyli jeśli teraz pomnożę te macierze \(\displaystyle{ A^{-1}*A}\) to powinno mi wyjść 0. Jednak tak nie jest, dlaczego?

[miki999]

Nie powinno wyjść 0 tylko '1'. I tak się dzieje- wychodzi macierz jednostkowa czyli neutralna dla mnożenia.

[kkk111]

Dzięki za pomoc.