obliczyć wyznacznik

[mmarry]

Obliczyć wyzanczik takiej macierzy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&9&2&1\\-1&3&4&1\\2&-3&7&2\\1&-2&0&-3\end{array}\right]}\)

Z góry wielkie dzięki za pomoc.

[Andrzej100]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&9&2&1\\-1&3&4&1\\2&-3&7&2\\1&-2&0&-3\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} (trzeba \ wykonac)\\wiersz2+wiersz4\\wiersz3-2*wiersz4\end{bmatrix}}\)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&9&2&1\\0&1&4&-2\\0&1&7&8\\1&-2&0&-3\end{bmatrix}}\)=\(\displaystyle{ 1*(-1)^{4+1}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9&2&1\\1&4&-2\\1&7&8\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ \\}\) \(\displaystyle{ \\}\) \(\displaystyle{ \\}\) =\(\displaystyle{ 1*(-1)^{4+1}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} (trzeba \ wykonac)\\wiersz2+2*wiersz1\\wiersz3-8*wiersz1\end{bmatrix}}\)=\(\displaystyle{ 1*(-1)^{4+1}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9&2&1\\19&8&0\\-71&-9&0\end{bmatrix}}\)=[/latex]\(\displaystyle{ \\}\) \(\displaystyle{ \\}\)=\(\displaystyle{ 1*(-1)^{1+3}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 19&8\\-71&-9\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ \\}\) =\(\displaystyle{ -1*(19*(-9))-((-71)*8)}\) =\(\displaystyle{ -397}\)