1. Dane są wektory \(\displaystyle{ [ 2m+3, 6-3m], [1,-3]}\). Wyznacz parametr \(\displaystyle{ m}\) tak aby wektory były:
- prostopadłe
- równoległe
2. Wyznacz współrzędne środka ciężkości trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), gdy \(\displaystyle{ A(1,7), B(-1,-3), C(3,5)}\).
Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
Warunek prostopadłości dwóch wektorów \(\displaystyle{ [a_{1},b_{1}],[a_{2},b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}=0}\)
Warunek równoległości dwóch wektorów \(\displaystyle{ [a_{1},b_{1}],[a_{2},b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=0}\)
Wzór na współrzędne środka cieżkości trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3})}\):
\(\displaystyle{ S=\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3},\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3} \right)}\)
[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 17:43 ]
Jeśli chcesz dowód ostatniego wzoru, to napisz.
\(\displaystyle{ a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}=0}\)
Warunek równoległości dwóch wektorów \(\displaystyle{ [a_{1},b_{1}],[a_{2},b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=0}\)
Wzór na współrzędne środka cieżkości trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3})}\):
\(\displaystyle{ S=\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3},\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3} \right)}\)
[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 17:43 ]
Jeśli chcesz dowód ostatniego wzoru, to napisz.
Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
A potrafi ktos to rozwiązać wykorzystując macierze? prosze o szybką pomoc!
Re: Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
A przypadkiem przy warunku prostopadłości nie powinno być \(\displaystyle{ a_{1} a_{2}+ b_{1}b _{2} =0}\)Crizz pisze: ↑7 gru 2008, o 17:41 Warunek prostopadłości dwóch wektorów \(\displaystyle{ [a_{1},b_{1}],[a_{2},b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}=0}\)
Warunek równoległości dwóch wektorów \(\displaystyle{ [a_{1},b_{1}],[a_{2},b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=0}\)
Wzór na współrzędne środka cieżkości trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3})}\):
\(\displaystyle{ S=\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3},\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3} \right)}\)
[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 17:43 ]
Jeśli chcesz dowód ostatniego wzoru, to napisz.
?
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
Powinno. Ktoś się te 11,5 roku temu machnął.
JK
JK