Macierze komutujące

[gosia19]

Wyznacz wszystkie macierze komutujące z macierzą A.
a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&-1\end{array}\right]}\)
b) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\ 0&1\end{array}\right]}\)

Czy to chodzi o rozwiązanie równania: \(\displaystyle{ AX=XA}\)?

[xiikzodz]

Tak. Wlasnie o to chodzi.

Dla macierzy 2x2 mozna na piechote. Dla wiekszych mozna najpierw doprowadzic do postaci Jordana, wyznaczyc macierze komutujace, nastepnie zastosowac do tego zbioru odwrotna zamiane bazy.

Daj znac w razie problemow.