Wyznaczyć macierz X z rówanania

[Świru]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}5&3\\3&2\end{array}\right] x^{-1} = ft[\begin{array}{ccc}3&0\\0&1\end{array}\right]}\)

Przyjmy że:

\(\displaystyle{ A*x^{-1} = B}\)


czyli po przekształceniu równania będzie

\(\displaystyle{ X=A*B^{-1}}\) ?

Jeśli tak to z resztą zadania poradzę sobie sam.

[Szemek]

Ja to widzę tak:
\(\displaystyle{ A X^{-1} = B \\
A^{-1} A X^{-1} = A^{-1} B \\
IX^{-1} = A^{-1}B \\
X^{-1} = A^{-1} B \\
(X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B)^{-1} \\
X=B^{-1} (A^{-1})^{-1} \\
X=B^{-1} A}\)

[ Dodano: 30 Listopada 2008, 13:21 ]
albo:
\(\displaystyle{ AX^{-1}=B \\
AX^{-1}X=BX \\
AI=BX \\
A=BX \\
B^{-1}A=B^{-1}BX \\
B^{-1}A=IX \\
B^{-1}A=X}\)

[Świru]

aha, czyli tak jak napisałem ;]

[Szemek]

aha, czyli tak jak napisałem ;]

I tu się mylisz. Mnożenie macierzy nie jest przemienne.

\(\displaystyle{ AB^{-1} B^{-1}A}\)