równania liniowe - dowód

[lukas_7]

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ x_{0}}\) jest rozwiązaniem równania liniowego \(\displaystyle{ A(x)=b}\), a \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{k}}\) są rozwiazaniami równania liniowego jednorodnego stowarzyszonego, to \(\displaystyle{ x_{0}+a_{1}x_{1}+...+a_{k}x_{k}}\) jest też rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ A(x)=b}\).