Wyznaczniki - rozwiąż nierówność

[Świru]

\(\displaystyle{ a)\left|\begin{array}{ccc}1&x+2&x\\3&x-1&3\\1&2&2\end{array}\right| qslant 0}\)
\(\displaystyle{ b)\left|\begin{array}{ccc}0&x+1&-1\\1&-3&x\\2&0&2\end{array}\right| qslant 0}\)

[soku11]

a) Robimy jedna operacje kolumnowa oraz stosujemy rozwiniecie Laplace'a:
\(\displaystyle{ \det A=
\left|\begin{array}{ccc}
1&x+2&x\\
3&x-1&3\\
1&2&2
\end{array}\right| =
\left|\begin{array}{ccc}
1 & 2 & x\\
3 & x-4 & 3\\
1 & 0 & 2
\end{array}\right| =
-2\left|\begin{array}{cc}
3 & 3\\
1 & 2
\end{array}\right|
+(x-4)\left|\begin{array}{cc}
1 & x\\
1 & 2
\end{array}\right|=
-2(6-3)+(x-4)(2-x)=
-6+2x-x-x^2-8+4x=
-x^2+5x-14\\
-x^2+5x-14\le 0\\
\Delta}\)

Przyklad b) analogicznie. Pozdrawiam.

[Świru]

a) Robimy jedna operacje kolumnowa.

a dokładniej ?

[natkoza]

od drugiej kolumny odejmujemy trzecią